Apa itu Gerak Parabola?
Gerak parabola adalah kombinasi dari dua gerak sekaligus:
- Gerak Lurus Beraturan (GLB) pada arah horizontal (sumbu x)
- Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada arah vertikal (sumbu y)
Contoh dalam kehidupan: bola yang ditendang, air mancur, peluru meriam, atau bola basket yang dilempar ke ring.
Mengapa Lintasannya Berbentuk Parabola?
Karena gravitasi hanya bekerja ke arah bawah (vertikal), sementara tidak ada gaya yang bekerja secara horizontal (kita abaikan hambatan udara). Ini membuat:
- Kecepatan horizontal tetap konstan
- Kecepatan vertikal terus berubah (melambat saat naik, dipercepat saat turun)
Kombinasi kedua gerak ini menghasilkan lintasan melengkung berbentuk parabola!
Persamaan Kunci:
1. Komponen Kecepatan Awal:
Kecepatan awal dipecah menjadi dua komponen menggunakan trigonometri:
$$v_x = v_0 \cos\theta$$
→ Komponen horizontal (tetap konstan sepanjang lintasan)
$$v_y = v_0 \sin\theta$$
→ Komponen vertikal (berubah karena gravitasi)
2. Posisi pada Waktu t:
Posisi objek dapat dihitung setiap saat:
$$x(t) = v_0 \cos\theta \cdot t$$
→ Jarak horizontal: kecepatan tetap × waktu (GLB)
$$y(t) = y_0 + v_0 \sin\theta \cdot t - \frac{1}{2}gt^2$$
→ Ketinggian: tinggi awal + gerak naik - efek gravitasi (GLBB)
3. Tinggi Maksimum:
Titik tertinggi dicapai saat kecepatan vertikal = 0:
$$H = y_0 + \frac{(v_0 \sin\theta)^2}{2g}$$
→ Semakin besar sudut dan kecepatan, semakin tinggi!
4. Waktu Tempuh Total:
Waktu hingga proyektil menyentuh tanah:
$$t = \frac{v_0 \sin\theta + \sqrt{(v_0 \sin\theta)^2 + 2gy_0}}{g}$$
→ Dipengaruhi oleh tinggi awal dan komponen vertikal kecepatan
5. Jarak Horizontal (Range):
$$R = v_x \cdot t = v_0 \cos\theta \cdot t$$
→ Jarak maksimum dicapai saat sudut = 45° (jika $y_0 = 0$)
Apa yang Ditunjukkan Simulasi Ini?
- Vektor Kecepatan (panah biru): Menunjukkan arah dan besar kecepatan proyektil setiap saat
- Komponen Kecepatan:
- Panah hijau (horizontal): Selalu sama panjang karena tidak ada percepatan
- Panah merah (vertikal): Berubah-ubah, mengecil saat naik, membesar saat turun
- Lintasan Ungu: Jejak pergerakan proyektil membentuk kurva parabola
- Titik Landing (merah): Menunjukkan di mana proyektil akan jatuh
Coba Eksperimen!
- Ubah sudut ke 90°: Proyektil naik lurus ke atas lalu jatuh di tempat yang sama
- Ubah sudut ke 0°: Proyektil bergerak horizontal saja
- Cari sudut optimal (sekitar 45°) untuk jarak terjauh!
- Bandingkan: kecepatan tinggi sudut kecil vs kecepatan rendah sudut besar
Dimana:
- $g = 9.81 \text{ m/s}^2$ = percepatan gravitasi (konstan di permukaan Bumi)
- $v_0$ = kecepatan awal (m/s)
- $\theta$ = sudut peluncuran dari horizontal (derajat)
- $y_0$ = tinggi awal dari tanah (m)
- $t$ = waktu (s)
- $v_x$ = komponen kecepatan horizontal (tetap)
- $v_y$ = komponen kecepatan vertikal (berubah)